疾病发生发展的背后，往往存在错综复杂的因素。北京雁栖湖应用数学研究院统计团队与代数拓扑及其应用团队创新运用数学手段，构建模型并引入代数拓扑中的同调理论分析网络，为解析复杂疾病成因、指导疾病治疗及相关药物设计提供了崭新的思路。
近日，这项研究成果以“复杂疾病的代谢物理学”为题发表在《美国国家科学院院刊》（PNAS）上。
构建模型理解代谢物关系，为药物设计提供指导
在这次研究中，北京雁栖湖应用数学研究院副院长邬荣领研究员及其带领的统计团队创新的运用数学手段，构建出一个信息丰富(informative)、动态(dynamic)、全方位(omnidireactional)、个性化(personalized)的统计物理学网络模型，称之为idopNetworks（爱豆网），利用丘成桐及其合作者发展出的GLMY同调理论（GLMY homology theory），分析不同疾病的代谢网络模型，探究各个因素及其相互作用对人类疾病的影响。
北京雁栖湖应用数学研究院副院长邬荣领
据邬荣领介绍，目前研究表明，疾病的发生与代谢的改变息息相关，现有方法只能描述单一关键代谢物的作用。对此，研究团队结合了生态系统理论和进化博弈论原理，首创复杂疾病的统计物理模型。
模型将疾病看成一个由许多因子（如代谢物质）构成的复杂网络系统，通过引入进化博弈论原理，将系统中每一个因子的作用分解成两个组成部分，包括该因子自身的作用，即独立效应；以及共存因子对它的影响，即依赖效应。这两个组成部分清晰地反映了每个因子对系统的贡献，研究者将每个因素看成一个个“节点”，它们之间的联系看作一条条“边”，即可构建出一个信息丰富、动态、全方位、个性化的网络，称为idopNetworks。
“通过网络方法，我们可以将所有代谢物在网络中互相连接起来，而不再需要一一对应地进行分析，从而可以分析和理解代谢物之间的整体关系。”
邬荣领研究员在新闻发布会上做成果介绍
研究团队还将代数拓扑中的同调理论应用于网络解析，分析网络中一个因子向另一因子传播信号的路线图，从中发现系统状态变化的拓扑规律，并追踪网络的拓扑结构变化，从而更好地理解疾病发生发展的机理。
这项研究以炎性肠疾病为例。炎性肠疾病是一种特发性肠道炎症性疾病，其病因和发病机制尚未完全明确。“通过应用这个模型到真实数据，我们能够识别出几个中心代谢物及其交互网，这些代谢物在炎症性肠病的形成中起到了关键作用。”邬荣领说，这一发现可以提示研究者，如何利用代谢物来预测和预防疾病的风险，也为未来的药物设计和治疗方法提供了有力的指导。
模型将深入拓展，为分析复杂现象提供通用方法
邬荣领说，复杂系统是当前生命科学、物理科学、化学科学、社会科学、经济科学，乃至工程科学等重要的研究方向。例如研究癌症的发病机制和治疗方法，实质是在研究包含许多不同的细胞的复杂生物系统。“通过建立合适的算法，我们可以寻找影响复杂系统的关键因素，对微观世界与宏观世界层面的复杂运行调控规律进行深入定量分析。”
邬荣领研究员接受媒体专访
他进一步解释说，此次研究提出的模型就像一棵大树，数学是根，为模型提供了坚实的理论基础和计算工具，大树每一个分支都可延展到不同的领域，每个枝条的叶子可以是代谢物、微生物，也可以是基本粒子，可以是GDP，还可以是人际关系。
未来研究团队会对模型进行进一步深入的拓展，为理解、分析和预测复杂现象提供一个通用的方法。他表示，未来模型将整合物理学、工程学、化学、生态学、药理学等，推动解析人脑退化性疾病、中医药药理机理、个性化食物设计等问题的解决。“比如分析体检报告某些指标的关系，可以预测未来几年可能发生的疾病。再如针对不同人制定个性化食谱，可以让大家更加健康。”
丘成桐院长在新闻发布会上做成果介绍
国际著名数学家、北京雁栖湖应用数学研究院院长丘成桐表示，要从基础科学出发，探索最前沿的科学和技术。理论的实践化也是非常关键的，这意味着应用数学不仅仅是理论研究，还需要与实际问题和产业紧密结合，为社会提供解决方案。另外，研究院应该关注从基础到应用，再到产业的整体协同进展。这强调了应用数学在研究、教育和产业中都有其关键作用，需要多个领域之间的互动和合作。最后丘成桐院长强调，在应用数学的发展中，既要汲取国际的经验和技术，也要注重本土化和创新，方可形成独特的研究和应用路径。
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